gov-civil-vilareal.ptЗащо имаме високосни дни?
>Бележка 1 : Утре е високосен ден! 29 февруари 2020 г. И аз съм нищо, ако не съм пестелив (или поне незначително мързелив): Тази статия е леко редактирана версия на същата, която публикувах през 2008, 2012 и 2016 г. Може да забележите модел. Очаквам да продължа да го правя до 2200 г., по причини, които ще станат очевидни, докато четете, ако приемем, че все още съм жив и не съм заключен някъде в застой.
Бележка 2 : Тази публикация има математика. Съвсем малко. Но всъщност това е просто аритметика; десетични знаци и умножение. Ако сте нумерофоб, тогава прескочете до края, но ще трябва да ми се доверите на цифрите.
Ако сте нумерофил и педант, тогава може да се притеснявате за донякъде презрителното ми боравене със значителни цифри по -долу. Но в този случай мантисата (събраните числа вдясно от десетичната запетая) е важното, тъй като те са причината за цялата скок на скоковия ден на първо място. Ако го направих твърде далеч, това би направило цялата тази бъркотия доста по -мека, така че запазих всички числа до четири десетични знака (освен ако не завършват на 0), и игнорирам sigfigs. Да, това води до някои грешки при закръгляване и признавам, че под една или друга форма това е иронично част от целия проблем на високосния ден. За щастие обаче, през времето, през което говорим тук, те наистина нямат голямо значение.
Добре, готов? Нека направим малко математика!
Когато бях дете, имах приятел, чийто рожден ден беше на 29 февруари. Обикновено го ребях, че е само на 3 години и той видимо ще се въздържа да не ме удари с юмрук. Очевидно е чувал много тази шега.
Разбира се, той наистина беше на 12. Но тъй като 29 февруари е високосен ден, той идва само веднъж на всеки четири години.
Но защо високосният ден само четиригодишно събитие ли е?
Защо има нещо? Защото астрономията!
Добре, може би съм предубеден, но в случая е вярно. Имаме две основни единици за време: ден и година. От всички ежедневни измервания, които използваме, това са единствените две, основани на конкретни физически събития: времето, необходимо на Земята да се завърти веднъж около оста си, и времето, необходимо на Земята да заобиколи Слънцето. Всяка друга единица време, която използваме (втора, час, седмица, месец) е по -скоро произволна. Удобни, но те не се определят от независими, не произволни събития*.
На Земята са необходими около 365 дни, за да обиколи веднъж около Слънцето. Ако беше така точно 365 дни, всичко ще бъде готово! Календарите ни ще бъдат еднакви всяка година и няма да има притеснения.
Но нещата не стоят така. Продължителността на деня и годината не са точно кратни; те не се разделят равномерно. Всъщност има около 365,25 дни в годината. Тази допълнителна фракция е критична; добавя. Всяка година нашият календар е изключен с около една четвърт от деня, допълнителни 6 часа просто седят там, останали.
ще се върне ли някога
След една година календарът е изключен с 1/4 от деня. След две години почивката е половин ден, след това 3/4, след което след четири години календарът е изключен с приблизително цял ден:
4 години при 365 (календарни) дни/година = 1460 дни , но
4 години при 365,25 (физически) дни/година = 1461 дни .
Така че след четири години календарът е отзад с ден. За тези четири години Земята се завъртя още един път и ние трябва да наваксаме това. Така че, за да балансираме календара отново, добавяме този ден обратно веднъж на всеки четири години. Февруари е най -краткият месец (поради някои Цезарови манипулации ), така че ние държим деня там, наричаме го 29 февруари - високосен ден - и всички са щастливи.
И затова имаме високосен ден на всеки четири години. Готово и готово.
Освен не чак толкова. Излъгах те по -рано (е, не наистина, но върви с мен тук). Годината не е точно 365,25 дни . Ако беше така, на всеки четири години календарът щеше да настигне действителното въртене на Земята и щяхме да сме добре.
Но това не е така и тук започва забавлението.
Лично аз не мисля, че е толкова лошо. Кредит: Интернетът ; в края на краищата това е мем
Официалният ни ден е с дължина 86 400 секунди. Няма да навлизам в подробности за продължителността на самата година ( вие извивате мозъка си на възли, като четете за това, ако ви е грижа ), но годината, която сега използваме, се нарича тропическа година и това е 365.2422 дни . Това не е точно, но нека закръглим до четири знака след десетичната запетая, за да не се стопи мозъкът ни.
Очевидно 365.2422 е малко по -малко от 365.25 (с около 11 минути). Това едва ли има значение, нали?
Всъщност, да, така е. С течение на времето дори това малко се добавя. След четири години например нямаме 1461 физически дни, имаме
4 години при 365,2422 дни/ (тропическа) година = 1460.9688 дни .
Това означава, че когато добавяме цял ден на всеки четири години, ние добавяме твърде много! Това е доста близо, разбира се, но когато добавим цял ден към календара на всеки четири години вместо 0,9688 дни, той все още е изключен.
Къде ни оставя това? Е, ние сме по -близо, но все още не точно върху парите; все още е само косъм. Този път календарът е напред от физическото въртене на Земята. Да видим колко предстои.
Е, добавихме един цял ден вместо 0,9688 дни, което е разлика от 0,0312 дни . Това е 0,7488 часа, което е много близо до 45 минути.
Това не е голяма работа, но можете да видите, че в крайна сметка отново ще имаме проблеми. Календарът печели 45 минути на всеки четири години. След като сме имали 32 високосни години (което е 4 x 32 = 128 години от календарното време), ще излезем отново с един ден, защото 32 x 0,0312 дни е много близо до цял ден! Изключва се само за няколко минути, което е доста добре.
Така че трябва отново да коригираме календара си. Можехме просто да пропуснем високосен ден една година от всеки 128 и календарът ще бъде много близо до точен. Но това е болка. Кой може да си спомни интервал от 128 години?
Затова вместо това беше решено да се прекъсва високосен ден на всеки 100 години, което е по -лесно да се следи. Така че всеки век можем да пропуснем високосен ден, за да поддържаме календара по -близо до това, което прави Земята, и всички да са щастливи.
Освен че все още има все още проблем. Тъй като правим това на всеки 100 години, все още не правим правилната корекция. Добавихме, че 0,0312 дни в 25 пъти, а не 32 пъти, и това не е достатъчно.
За да бъдем точни, след век календарът ще бъде напред
25 х 0,0312 дни = 0,7800 дни .
Това е почти цял ден. Разбира се, виждайки през какво вече сме преминали, ще ви бъде простено чувството ви да предчувствате, че това няма да се получи перфектно. И щеше да си прав. Ще стигнем до това.
как да проявите някого да е обсебен от вас
Но първо, ето още един начин да помислим за всичко това, който ще хвърля, само за да проверя математиката. След 100 години ще имаме 25 високосни години и 75 без високосни години. Това са общо
(25 високосна година x 366 дни/високосна година) + (75 години x 365 дни/година) = 36 525 календарни дни .
Но в действителност сме имали 100 години от 365,2422 дни, или 36 524,22 дни. Така че сега тръгваме
36,525 - 36524,22 = .78 дни
което в рамките на грешките при закръгляване е същият номер, който получих по -горе. Уууу. Математиката работи. (да)
Фазата на Луната на 29 февруари 2020 г. Защо? Защото е хубаво и реших, че това ще бъде добра почивка от математиката. Кредит: Студио за научна визуализация на НАСА
Къде бях аз? А, вярно. И така, след 100 години календарът е спечелил над 3/4 от деня спрямо физическия брой дни в годината, когато добавяме цял ден на всеки четири години. Това означава, че трябва да спрем календара и да оставим въртенето на Земята да навакса. За да направим това, веднъж на век ние недей добавете през високосен ден.
За да го опростим (тъй като трябва да го правим), ние правим това само в години, делени на 100. Така годините 1700, 1800 и 1900 бяха не високосни години. Не добавихме допълнителен ден и календарът беше толкова по -близо до реалността.
Но забележете, казва той, като се усмихва зле, че не споменах 2000 година. Защо не?
Защото както казах преди малко, дори и тази последна стъпка не е напълно достатъчна. Не забравяйте, че след 100 години календарът все още не е изключен с цяло число. Това е напред с 0.7800 дни. Така че, когато изваждаме ден, като нямаме високосна година всеки век, ние сме свръхкомпенсирани; изваждаме твърде много . Са били отзад сега, от
1 - 0.7800 дни = 0,2200 дни .
Арг! Така на всеки 100 години календарът изостава с 0,22 дни. Ако ме изпреварвате тук (и наистина едва успявам да се справя със себе си в този момент), може да кажете „Хей! Това число, ако се умножи по 5, е много близо до цял ден! Така че трябва да върнем високосния ден в на всеки 500 години и тогава календарът ще бъде много близо до това, че отново ще бъде правилен! '
Какво мога да кажа? Явно си много умен и логичен мислител. За съжаление хората, отговарящи за календарите, не сте вие. Тръгнаха по различен път.
Как? Вместо да добавят високосен ден на всеки 500 години, те решиха да го добавят на всеки 400 години! Защо? Е, като цяло, ако има по -труден начин да направите нещо, това ще бъде направено. Нямам по -добър отговор от този, но изглежда, че е истина доста често.
И така, след 400 години сме объркали календара с 0,22 дни четири пъти (веднъж на всеки 100 години в продължение на 400 години), а след четири века календарът е изостанал с
4 х 0,22 дни = 0,88 дни .
Това е почти цял ден, така че нека бягаме с него. Това означава, че на всеки 400 години можем да добавим магически 29 февруари обратно в календара и отново календарът е малко по -близо до точността.
Като проверка, нека да направим математиката отново по различен начин. До февруари миналата година в 400-годишен цикъл, ние сме имали 303 не-високосни години и 96 високосни години (не забравяйте, че все още не броим 400-тата година).
(96 високосна година 366 дни/високосна година) + (303 години х 365 дни/година) = 145 731 календарни дни .
Ако тогава не направим 400 -та година високосна, добавяме още 365 дни, за да получим общо 146 096 дни.
Но наистина сме имали
400 х 365,2422 дни = 146 096,88 дни .
Така че бях прав! След 400 години изоставаме с 0,88 дни, така че нарушаваме правилото „на всеки 100 години“ добавете в цял ден на всеки 400 години и календарът е много по -близо до това да бъде по график.
Можем да видим, че остатъкът е 0,88 дни, което съответства на предишното изчисление и затова съм убеден, че съм направил това правилно. (уф)
10 дни да загубиш мъж
Ако предпочитате графиката и моят глас ви казва всичко това, гледайте това видео.
Но не мога да го оставя. Трябва да отбележа, че дори след всичко това календарът все още не е такъв напълно точни в този момент, защото сега сме напред отново. Добавяме цял ден на всеки 400 години, когато трябваше да добавим само 0,88 дни, така че сега сме напред
1 - 0,88 дни = 0,12 дни .
защо ме блокира
Смешното е, никой не се притеснява за това . Няма официално правило за високосни дни с цикли над 400 години. Мисля, че това е изключително иронично, защото ако направим още една крачка, можем да направим календара изключително точен. Как?
Сумата, на която сме на всеки 400 години, е почти точно 1/8 от деня! Така че след 3200 години сме имали 8 от тези 400 -годишни цикли, така че сме напред
8 x 0,12 дни = 0,96 дни .
Ако след това оставихме високосен ден от календарите отново на всеки 3200 години, щяхме да изостанем само с 0,04 дни! Това е много по -добре от всяка друга корекция, която сме направили досега (добре е за по -малко от минута). Не мога да повярвам, че спряхме да правим поправки в 400-годишния цикъл.
Но все пак, да, свършихме! Вече можем, най -накрая , вижте как действа правилото за високосна година.
Какво да направите, за да разберете дали това е високосна година или не:
Добавяме високосен ден на всеки 4 години, с изключение на всеки 100 години, с изключение на всеки 400 години.
С други думи...
Ако годината се дели на 4, това е високосна година, БЕЗ РАЗЛИЧНО
също се дели на 100, тогава е не високосна година, НЕ ПО -ДОЛЪЧНО
годината се дели на 400, тогава тя е високосна година.
Така че 1996 г. беше високосна, но 1997, 1998 и 1999 не бяха. 2000 г. беше високосна, защото въпреки че е делим на 100, това е също делим на 400.
1700, 1800 и 1900 не бяха високосни, но 2000 бяха. 2100 няма да бъде, нито 2200, нито 2300. Но 2400 ще бъде.
Цялото това 400-годишно нещо е започнато през 1582 г. от папа Григорий XIII. Това е достатъчно близо до годината 1600 (която беше високосна година!), Така че в моята книга годината 4800 трябва не ще бъде високосна година и тогава календарът ще бъде изключен с по -малко от минута в сравнение със завъртането на Земята. Това е впечатляващо.
Но кой ме слуша? Ако си стигнал дотук, без да си изпържиш мозъка, предполагам Вие Слушай ме. Всичко това е забавно, според мен, и ако все още сте с мен тук, знаете толкова много за високосните години, колкото и аз.
Което вероятно е твърде много. Всичко, което наистина трябва да знаете, е, че тази 2020 година е високосна и ще имаме още много за известно време. Можете да минете през математиката и да ме проверите, ако искате ...
Или можете просто да ми повярвате. Наречете го скок на вярата.
*Да, месецът се основава на циклите на Луната, но няма реална дефиниция за „месец“; което е една от причините те да са навсякъде по отношение на дължината.
